Карл Гаусс: геній математики, який у 7 років склав усі числа, а в 24 став науковим лідером

Гаусс ніколи не публікував наукову роботу, поки не доводив її до досконалості. Через це багато великих відкриттів ученого стали відомі лише після його смерті. Якби не перфекціонізм Гаусса, можливо, математика пішла б уперед на 50 років раніше.

30 квітня 1777 року в німецькому місті Брауншвейг народився майбутній «король математиків» Карл Фрідріх Гаусс — математик, фізик, астроном і геодезист, якого вважають одним із найвизначніших учених в історії. Його дослідження охоплюють майже всі основні галузі математики: алгебру, теорію чисел, геометрію, математичний аналіз, теорію ймовірностей, а також аналітичну й небесну механіку, астрономію, фізику та геодезію.

Вундеркінд Карл Фрідріх Гаусс

Гаусс народився в бідній сім’ї в Брауншвейзі. Його батько був садівником і муляром, а мати ледь вміла читати. Не вміючи писати, мати не записала дату народження сина, запам’ятавши лише, що він народився за 8 днів до Вознесіння, яке відзначається через 40 днів після Великодня. У 1799 році Гаусс самостійно розрахував точну дату свого народження, запропонувавши метод визначення дати Великодня для будь-якого року.

У 3 роки Гаусс знайшов помилку в розрахунковій книзі батька, вже вміючи читати, писати і рахувати. У 7 років він здивував учителя, швидко підсумувавши числа від 1 до 100. Результат був 5050. Гаусс робив більшість обчислень у розумі до самої старості.

З 1792 по 1795 рік Гаусс навчався в Collegium Carolinum, а з 1795 до 1798 року — в Геттінгенському університеті, де захистив докторську дисертацію в 1799 році. З 1806 року і до смерті в 1855 році він працював директором обсерваторії в Геттінгені. Король Ганновера Георг V після смерті Гаусса наказав викарбувати медаль на його честь з титулом Mathematicorum Princeps, тобто, «Король математиків».

Карл Фрідріх Гаусс: якби не перфекціонізм, прорив у математиці стався б раніше

З 18 років Гаусс вів щоденники, де записував свої відкриття. Учений не публікував робіт, поки не був впевнений у їх довершеності, через що багато його відкриттів були знайдені лише після його смерті. Вивчення його архіву показало, що через затримки з публікаціями його випереджали інші математики.

Карл Фрідріх Гаусс: головні наукові відкриття

Математика

• У 19 років Гаусс довів можливість побудови правильного 17-кутника за допомогою лише циркуля й лінійки. Це був перший прорив у геометрії з часів Стародавньої Греції. Він заповів вигравіювати 17-кутник на своїй могилі.
• У докторській дисертації він уперше довів основну теорему алгебри, доводячи, що будь-яке багаточленне рівняння має хоча б один комплексний корінь.
• У 24 роки опублікував «Disquisitiones Arithmeticae», заклавши основи сучасної теорії чисел.
• Перше вивчав внутрішню геометрію поверхонь, відкрив гауссову кривизну, заклавши основи ріманової геометрії. Розвинув метод конформного відображення, важливий для картографії.
• Розробки в диференціальній геометрії дали поштовх науці. Створив нову науку — вищу геодезію.
• Першим створив основи неевклідової геометрії.

Статистика та ймовірність

• Для мінімізації помилок у вимірюваннях винайшов метод найменших квадратів, нині широко застосовуваний у статистиці.
• Розробив концепцію нормального розподілу, яку використовують у статистиці та теорії ймовірностей.

Астрономія та фізика

• У 1801 році було виявлено карликову планету Цереру, яку згодом не змогли віднайти. Гаусс, використовуючи нові методи, точно вказав її місцезнаходження, і вона була знову відкрита.
• Цікавився небесною механікою, вивчав орбіти планет і їхні збурення, запропонувавши ефективну теорію збурень.
• Заклав основи математичної теорії електромагнетизму і увів поняття потенціалу електричного поля.
• Сформулював закон Гауса — ключовий закон електродинаміки.
• Створив абсолютну систему мір з одиницями: довжина — 1 мм, час — 1 с, маса — 1 мг. Це стало прообразом системи одиниць СГС, а магнітна індукція в ній вимірюється в гаусах.
• Разом із Вільгельмом Вебером збудував перший у Німеччині електромагнітний телеграф і досліджував магнетизм.